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動態(tài)局域：讓電子、光子「慢」下來

動態(tài)局域最初在外加交流電場中被發(fā)現(xiàn)，電子在其中演化會受到抑制，于1986年由美國新墨西哥大學 V. M. Kenkre 組觀測報道。2000年以來，西班牙光子科學研究所、德國耶拿大學等研究組利用周期性彎曲光波導或光子晶格模擬外加交流電場，也觀測到了波包受到抑制的現(xiàn)象，特定參數(shù)下的正弦彎折波導甚至能夠完全將光子局域在一根波導中。下圖對比了電子在正弦周期電場中的傳播和光子在正弦彎折波導系統(tǒng)中的演變。紅色波浪線代表外加交流電場，藍色波浪線代表正弦彎折波導，粒子沒有受到抑制的演化范圍如淺色陰影所示，深色陰影代表粒子在受到抑制的情況下的演化范圍。

近十年來，關于動態(tài)局域的量子模擬研究有所停滯，例如其演化方差隨傳輸時間的定量關系從未被演示，原因之一在于以往制備大規(guī)模演化路徑比較困難。目前三維光子芯片的技術進展帶來新的契機。事實上，動態(tài)局域的傳輸特性可用來分析電子遷移率的各向異性、自旋系統(tǒng)的演化等物理現(xiàn)象，因此實驗研究動態(tài)局域的傳輸特性具有重要意義。

基于周期性彎折光波導實現(xiàn)動態(tài)局域，相當于對波導引入有效折射率的改變。對于正弦彎折波導，有效耦合系數(shù)為：

  是直波導時的耦合系數(shù)，A、L、d分別為正弦曲線振幅、周期以及兩根波導沿x方向的間距，  為波導有效折射率，  為入射光波長。  是一類貝塞爾函數(shù)，  函數(shù)取值始終小于1，并且在特定變量下可取為0。  為零時意味著完全動態(tài)局域。  始終小1，對應波包的抑制。光芯片上的量子行走模型可以很好地對應這種調(diào)制Ceff實現(xiàn)動態(tài)局域的模型。量子行走的演化符合  ，哈密頓量  為  ，  的對角線項和非對角線項分別為波導傳輸常數(shù)  和波導耦合系數(shù)  。 將  代替  放入量子行走的哈密頓量中，得到光在正弦彎折波導中的演化結果。

在一維和二維波導系統(tǒng)中實現(xiàn)動態(tài)局域 量子行走展示量子模擬優(yōu)勢

實驗系統(tǒng)的波導結構如下圖所示，分別是一維（上）與二維（下）情況。將光子注入到陣列之中，實驗團隊觀測到了光子演化受到抑制的現(xiàn)象。

在一維實驗中，實驗團隊觀察到光子演化明顯受到抑制。

光在波導中的演化傳輸特性通常由傳輸方差（variance）  來衡量:

  為波導與初始入始波導的距離，  為該波導的光強概率，可以通過量子行走演化得到。對于一維正弦彎折波導，動態(tài)局域的傳輸方差也可通過解析方法直接求得，與純直波導傳輸方差  存在如下關系：

這樣解析方法與 公式(x)量子行走概率分布得到的結果一致。

對于二維實驗就更為復雜了，在圖4中我們看到不同彎折方向的  各不相同，這種各向異性導致二維情況下動態(tài)局域的傳輸方差很難求出解析解。此時，量子行走方法仍然適用，可以將各向異性的  導入哈密頓量，通過得到在各波導的概率分布，再根據(jù)  得到二維動態(tài)局域的傳輸方差。如圖所示，通過對比純直波導和彎折波導的結果，光子在水平方向的演化受到了抑制而垂直方向不明顯，與傳輸方差的值一致。通過將動態(tài)局域模型映射至量子行走哈密頓量，得到二維結構動態(tài)局域難以直接解析計算的傳輸方差，發(fā)揮出量子模擬的優(yōu)勢。

或可應用于片上量子存儲

研究團隊指出動態(tài)局域或可用于實現(xiàn)片上量子態(tài)的維持。量子信息處理中，想要維持量子態(tài)波包信息，理論上可以將每根波導用V型槽分別接出到一根根光纖中再導出到存儲系統(tǒng)中，但每根光纖的細微差異會帶來原光信息幅度和相位不可估測的改變，實際操作的可行性難以保證。動態(tài)局域的量子模擬在特定彎折參數(shù)設置下可實現(xiàn)有效耦合系數(shù)為零，即整個演化過程停滯下來維持原狀態(tài)，這個特征可用于實現(xiàn)整個量子態(tài)波包的片上維持。

為此實驗團隊進行了進一步的實驗，如圖5所示，光在純直波導、先直后彎波導和先彎后直波導中圖上半部分為光子演化隨時間的變化示意圖，而下圖則是實驗結果，可以發(fā)現(xiàn)圖案基本相同，測得三者的方者也是一致的。首次實驗展示動態(tài)局域?qū)α孔討B(tài)波包的維持。想要維持特定量子態(tài)波包，只需要在直波導后接入特定彎折波導。而想讓該波包繼續(xù)演化時，可以再次接入直波導。并且，量子光源在通過芯片后對Cauchy-Schwarz不等式的破壞程度依舊能保持125個標準差，證明了動態(tài)局域波導對量子性的維持。

這種設計可以靈活地調(diào)節(jié)片上量子態(tài)波包的維持，擴展了動態(tài)局域的實用性，為今后片上量子量子信息處理帶來啟示。

當前，集成光量子芯片正逐漸成為量子模擬和量子信息處理的強大工具。通過三維波導布局、彎折波導等各種豐富的波導調(diào)制方法，目前這種基于光子芯片的可擴展量子模擬器已實現(xiàn)了許多有趣現(xiàn)象的模擬，例如分形結構中的量子傳輸和量子態(tài)的拓撲保護等。

此前，金賢敏團隊受邀在《自然?光子學》（Nature Photonics）發(fā)表新聞觀點（News &Views）[Nature Photonics 16, 178-179 (2022)]，指出集成光量子芯片具有精準構建各種哈密頓量的豐富實驗能力，是專用量子計算及量子模擬的理想平臺。集成光子芯片不止具有更高的集成度，而且它的精細調(diào)控能力可以使其做到很多分立光學器件無法完成的任務，此外，集成光子芯片具備更高的可擴展性和可重復操作的性能穩(wěn)健性。這些優(yōu)勢使得光量子信息處理的工具箱得到極大的豐富和加強。